在圆x^2+y^2=5x内,过点A(5/2,3/2)有n条弦,

由图可知,最短弦为平行与x轴 y=3/2 代入 x^2+9/4=5x
4x^2-20x+9=0 x1+x2=5 x1*x2=9/4 x1-x2=(25-4*9/4)^(1/2)=4
最长弦为直径 5
5=4+(n-1)d n=1/d+1 d∈(1/5,1/3), n∈(4,6) n∈N
n=5

过A最长的弦就是直径，即an=5
最短的弦就是垂直于直径的那条弦，即a1=4
因为an=a1+(n-1)d
所以d=(an-a1)/(n-1)=1/(n-1)
又因为d∈(1/5,1/3), 所以1/5<1/(n-1)<1/3
可得4<n<6 所以n=5

标准答案是14或15•••••